MATEMATHISTORIA: septiembre 2007

viernes, 7 de septiembre de 2007

DESAFÍO COLECTIVO

UNA VEZ QUE CADA GRUPO YA HAYA TRABAJADO CON SU SISTEMA DE NUMERACIÓN Y LO DOMINE, PODRÁN ENTRAR A ÉSTA PÁGINA "REDESCOLAR" Y ENTRE TODOS ARRIBARÁN EL DESAFÍO DE CONVERTIR A NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL LOS NÚMEROS QUE LAS CIVILIZACIONES ANTIGUAS HAN CREADO.
TODOS SON INDISPENSABLES...
IMPORTANTÍSIMO: DEJAR UN COMENTARIO SOBRE LO QUE APRENDIERON DE LAS CIVILIZACIONES QUE INVESTIGARON.(POR LO MENOS UN COMENTARIO POR GRUPO)

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CIVILIZACIÓN EGIPCIA

La información disponible sobre la civilización desarrollada a lo largo del Nilo es, lo suficientemente fiable, como para ser considerada la primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático. Nuestros conocimientos sobre las matemáticas del Antiguo Egipto se basan principalmente en dos grandes papiros de carácter matemático y algunos pequeños fragmentos, así como en las inscripciones en piedra encontradas en tumbas y templos. Desarrollaron el llamado "sistema de numeración jeroglífico", que consistía en denominar cada uno de los "números clave" (1, 10, 100, 1000...) por un símbolo (palos, lazos, figuras humanas en distintas posiciones...). Los demás números se formaban añadiendo a un número u otro del número central uno o varios de estos números clave.
¿Querés saber más...?
EGIPTO Y SU MATEMÁTICA
NUMERACIÓN EGIPCIA
ALGO MÁS...
PARA PRACTICAR

CIVILIZACIÓN GRIEGA

La actividad intelectual de las civilizaciones desarrolladas en Egipto y Mesopotamia, ya había perdido casi todo su impulso mucho antes que comenzara la Era Cristiana, pero a la vez que se acentuaba este declive, surgían con una fuerza indescriptible nuevas culturas a lo largo de todo el Mediterráneo; y de entre ella, la cultura helénica fue la principal abanderada en el terreno cultural. Tanto es así, que las civilizaciones anteriores a la Antigua Grecia se conocen como culturas prehelénicas. En menos de cuatro siglos, de Tales de Mileto a Euclides de Alejandría, y lo hayan querido o no los pensadores griegos, rivales de ciudades o de escuelas, construyeron un imperio invisible y único cuya grandeza perdura hasta nuestros días. Este logro insólito se llama MATEMÁTICA.
¿Querés sabrer más...?
GRECIA I
GRECIA II
GRECIA III
GRECIA IV

CIVILIZACIÓN BABILÓNICA

Bajo esta denominación se engloban los Estados situados entre el Tigris y el Eufrates y que existieron desde el año 2000 a.C. hasta el año 200 a.C. Actualmente la información sobre esta civilización (en cuanto a matemáticas se refiere) es mucho mayor que la existente sobre la civilización egipcia, debido a que en lugar de papiros, utilizaban escritura cuneiforme sobre tablillas de arcilla, mucho más resistentes al paso del tiempo. De las más de 100.000 tablillas conservadas, sólo 250 tienen contenidos matemáticos y de ellas apenas 50 tienen texto. Utilizaron el sistema de numeración posicional sexagesimal, carente de cero y en el que un mismo símbolo podía representar indistintamente varios números que se diferenciaban por el enunciado del problema.
¿Querés saber más...?
BABILONIA I
BABILONIA II
BABILONIA III
BABILONIA IV
BABILONIA V
BABILONIA VI

CIVILIZACIÓN ÁRABE

El sistema corriente de notación numérica que es utilizado hoy en casi todo el mundo es la numeración arábiga. Este sistema fue desarrollado primero por los hindúes hacia el siglo III a.C. En aquella época, los guarismos 1, 4 y 6 se escribían de forma casi igual a los que hoy se usan. La numeración hindú pasó al mundo árabe alrededor del siglo VII u VIII d.C. La primera referencia escrita del uso de este tipo de numeración en Europa data del año 976.
La innovación más importante del sistema arábigo de numeración fue el uso de la notación posicional, en la que los símbolos individuales cambian su valor según su posición en el número escrito. Sólo es posible utilizar la notación posicional si existe un símbolo para el cero. El guarismo 0 permite distinguir entre 11, 101 y 1.001 sin tener que utilizar símbolos adicionales. Además, todos los números se pueden expresar utilizando sólo diez guarismos, del 1 al 9 más el 0. La notación posicional simplifica todos los tipos de cálculo numérico por escrito.
ARABIA I
ARABIA II
ARABIA III
ARABIA IV
ARABIA V

CIVILIZACIÓN CHINA

La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y las distintas potencias de 10.Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda a derecha. Aparte de la forma que canónica se usaron otras. Para los documentos importantes se usaba una grafía más complicada con objeto de evitar falsificaciones y errores. En los sellos se escribía de forma más estilizada y lineal y aún se usaban hasta dos grafías diferentes en usos domésticos y comerciales, aparte de las variantes regionales. Los eruditos chinos por su parte desarrollaron un sistema posicional muy parecido al actual que desde que incorporó el cero por influencia india en s. VIII en nada se diferencia de este.
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CHINA I
CHINA II
CHINA III
CHINA IV

CIVILIZACIONES MAYA, INCA Y AZTECA

Antes de la venida de los europeos al continente americano, sus habitantes antiguos habían desarrollado culturas de extraordinarios logros y arte incomparable. En la época de la Conquista, los españoles encontraron tres de las antiguas civilizaciones que habían heredado conociminentos y creencias de otras culturas precolombinas anteriores: las civilizaciones de los incas, los mayas y los aztecas.
Los incas desarrollaron un sistema para llevar la cuenta de sus estadísticas; este sistema es el quipu, palabra que significa "nudos", que se trata de un sistema de notación numérica.Los nudos representaban los valores en un sistema decimal, y la ausencia de nudo significaba cero. Pero los valores cambiaban según la posición específica del nudo en la cuerda y según el tipo de nudo usado. A su vez, las cuerdas se ataban en haces por medio de las llamadas "cuerdas de adición". Los nudos de las cuerdas de adición indicaban el valor de cada haz de cuerdas colgantes.
Uno de los aspectos que más destacan en el sistema de numeración Maya es que ellos simbolizaron el cero. Vemos también que éste era de carácter posicional y en base 20, utilizando principalmente rayas y puntos para simbolizar los números. En donde el caracol representaba al cero, los puntos al 1 y la raya al 5.En cuanto a la disposición de las cifras, vemos que éstas se escriben verticalmente y con las unidades en la parte inferior. Además agruparon símbolos hasta el 19, asignando a los números mayores un valor según la posición en que se encuentran.
Para los aztecas la forma de contar consistía en representar a la unidadmediante un punto; con una raya se agrupan los puntos de cinco en cinco.En cada posición o bloque se encontraban hasta 20 y con la ayuda deuna bandera, el cabello o la bolsa colocados a la izquierda se agrupabancantidades mayores. El triángulo con cabello representa tantos como 20 X 20 = 400, la bolsa representa 20 X 20 X 20 = 8 000. La unidad se puederepresentar también con un dedo.Para encontrar el número representado primero se multiplica el númerode figuras de un mismo tipo por el valor correspondiente a la posición queocupan y en seguida se suman los resultados.
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MAYAS, INCAS Y AZTECAS I
MAYAS, INCAS Y AZTECAS II
MAYAS, INCAS Y AZTECAS III
MAYAS, INCAS Y AZTECAS IV
MAYAS, INCAS Y AZTECAS V

MATEMATHISTORIA

viernes, 7 de septiembre de 2007

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